סטודנטים יקרים. לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "סטודנטים יקרים. לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט."

Transcript

1 סטודנטים יקרים לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית לכל נושא ונושא. הקורס כולו מוגש בסרטוני וידאו המלווים בהסבר קולי, כך שאתם רואים את התהליכים בצורה מובנית, שיטתית ופשוטה, ממש כפי שנעשה בשיעור פרטי, לדוגמה לחצו כאן. את הקורס בנה מר אופיר מאגדי, מרצה מבוקש במוסדות אקדמיים שונים ובעל ניסיון עתיר בהוראת המקצוע. 1 אז אם אתם עסוקים מידי בעבודה, סובלים מלקויות למידה, רוצים להצטיין או פשוט אוהבים ללמוד בשקט בבית, אנחנו מזמינים אתכם לחוויית לימודים יוצאת דופן וחדשה לחלוטין, היכנסו עכשיו לאתר. אנו מאחלים לכם הצלחה מלאה בבחינות צוות האתר GooL ג ול, ב ש ב יל הת רג ול...

2 שלום רב, פעמים רבות אני שומע סטודנטים שעדיין לא התחילו את הקורס וכבר מתלוננים על כמות הנכשלים, קושי הקורס וכו... אמנם קורס זה מאתגר ועם כמות חומר לא מבוטלת, אך לימוד נכון, תרגול וצפייה בכל השיעורים תביא אתכם לרמה גבוהה בקורס ואף תוסיף לכם ידע ברמה האישית. חומר הלימוד בבחינה הסופית הינו חומר הלימוד כפי שמופיע לאורך כל יחידות הלימוד. יחד עם זאת אתם נדרשים לאחר כל שיעור לפתור את כל תרגילי החזרה של אותו השיעור ורק לאחר מכן לפנות לתרגול השאלות מהכיתה ומשיעורי הבית. מומלץ להשקיע בלימוד החומר באופן עצמי, לימוד של כ- 2 שעות יומיות לפחות. 2 הושקעו מאמצים רבים בבניית שיעורי הקורס המוקלטים ובחוברת התרגילים המלווה את חומר הלימוד של הקורס. אני מקווה שתשכילו לעשות שימוש בחומרים אלו, שכן הוא מיועד בשבילכם ועבורכם. אני מאחל לכולנו שנה טובה, סמסטר פורה והצלחה בקורס. בהצלחה,

3 תוכן שיחזור מבחן עמ' 4 שיחזור מבחן עמ' 11 שיחזור מבחן עמ' 17 שיחזור מבחן עמ' 24 שיחזור מבחן עמ' 32 שיחזור מבחן עמ' 38 3

4 שיחזור מבחן חלק א שאלות פתוחות שאלה 1: להלן נתונים על מניות ותיקי השקעות של משפחת מאגדי: מניה/ תיק השקעות מניה A מניה B תיק השוק תיק השקעות K תיק השקעות L תוחלת תשואה 3% 4% 11.2% 13.15% 7.3% סטיית תקן 4% 6% 16% 20%? 4 להלן נתונים נוספים: ידוע כי מקדם המתאם בין מניות A ו B הינו שלילי מלא )1-(. ידוע כי תיק השקעות K ותיק השקעות L הינם תיקים יעילים. נדרש: א. מהי סטיית התקן של תיק השקעות L? ב. נתונה מניה Z אשר תוחלת התשואה שלה הינה 10% והביטא שלה הינה תארו מה יקרה למחיר מניית Z בשוק משוכלל )שיווי משקל(? יעלה/ירד/ללא שינוי. יש לתת נימוק מפורט. ג. חשבו את הביטא של תיק K.

5 שאלה מס' 2: לעמית ומרום ציור יקר ששוויו. 50,000 ישנו סיכון של 20% שעקב פגעי מזג האוויר, הציור יאבד 50% מערכו במהלך השנה הקרובה, ו- 80% שהציור ישמור על ערכו המלא. פונקציית התועלת שלך הינה: + 10 X U = 5 נדרש: א. חברת הביטוח שלך מציעה לך לבטח את הציור בעלות של 6,700 לשנה. האם המחיר כדאי עבורך? ב. בהנחה וחברת הביטוח תגבה ממך את המחיר הנכון עבורך, מה תהיה תוחלת הרווח של חברת הביטוח? ג. ניתן לרכוש מכשיר לוויסות הלחות באוויר בעלות של. 1,700 מכשיר זה יקטין את הסיכון לפגיעה בציור ל 10% בלבד )במקום 20% ללא התקנת המכשיר(. האם כדאי לך כלכלית לרכוש את המכשיר? חלק ב' שאלות רב ברירה. שאלה 1: להלן נתונים של מניות : B, A E)R(B < E)R(A Q)R(B = Q)R(A סמנו את הקביעה הנכונה עבור תיק השקעות המורכב משתי המניות הללו בלבד: א. בהכרח משקיע רציונלי ישקיע במניה B בלבד ב. בהכרח משקיע רציונלי ישקיע במניה A בלבד ג. בהכרח משקיע רציונלי ישקיע בתמהיל מסוים שבין A ל B ד. אם מקדם המתאם בין 2 המניות שווה ל 1- )מתאם שלילי מלא(, כל משקיע ישקיע בתמהיל מסוים אשר יביא את רמת הסיכון של תיק ההשקעות לאפס. ה. כל התשובות אינן נכונות.

6 שאלה 2: רמי בעל פונקציית תועלת.U)X( = X² בוחן השתתפות בתכנית הבאה: הכנסה הסתברות מחיר ההשתתפות בתכנית הוא. 10 האם רמי יבחר להשתתף בתכנית? א. לא, מאחר ותוחלת התכנית זהה למחיר ההשתתפות. ב. כן, מאחר ותוחלת התכנית זהה למחיר ההשתתפות. ג. רמי הוא משקיע שונא סיכון ולכן יעדיף לא להשתתף בתכנית. ד. לא, מאחר ששווה הערך הוודאי של התכנית נמוך ממחיר ההשתתפות בתכנית. ה. תשובות א ו ד נכונות. 6 שאלה 3: להלן נתונים של 2 חברות, אשר אינן משלמות מיסים: חברת,"prim.co.il" חברה לא ממונפת, בעלת ערך שוק כולל של 4,000,000 והכנסה תפעולית נקיה של 1,000,000. חברת,"npv.co.il" חברה הזהה לחברת,"prim.co.il" אך ממונפת. שער הריבית של אג"ח החברה הוא 5% לשנה ומשקל החוב במבנה ההון שווה ל 30%. מהו שיעור התשואה הנדרש ע"י בעלי מניות של חברת?"npv.co.il" א. 13.6% ב. 31% ג. 25% ד. 33.6% ה. לא ניתן לחשב מאחר ולא נתון שווי האג"ח.

7 שאלה 4: להלן ספר הפקודות בשעה 11:42 של מניית prim.co.il" " : ביקוש שער כמות היצע שער כמות לפניכם רשימת פקודות שהוגשו, איזו מבין 5 הפקודות שלהלן תיצור עסקה במידה ותוגש בשעה 12:53? א. פקודת קניה בהגבלת שער )LMT( של 83 בכמות של 200 מניות. ב. פקודת מכירה בהגבלת שער )LMT( של 83 בכמות של 200 מניות. ג. פקודת מכירה בהגבלת שער )FOK( של 81 בכמות של 500 מניות. ד. פקודת קניה בהגבלת שער )IOC( של 84 בכמות של 500 מניות. ה. פקודת מכירה בהגבלת שער )LMT( של 83 בכמות של 400 מניות. שאלה 5: סמנו את המשפט הנכון לגבי שיטת המסחר בבורסה בישראל: א. פקודת הגבלת שער מסוג LMO מוגשת רק לשלב המסחר הדו צדדי. ב. שער הפתיחה נקבע כשער שבו יש מפגש של פקודות מכירה ופקודות קניה אשר מושג בו המחזור הגדול ביותר, ואילו שער הנעילה נקבע כשער העסקה האחרונה באותו יום מסחר. ג. פקודות מסוג LMT אשר לא בוצעו או בוצעו חלקית בשלב הפתיחה עוברות אוטומטית לשלב הרציף ונרשמות בספר הפקודות. ד. פקודת שוק )MKT( הינה פקודה אשר אינה מוגבלת בשער ויכולה להתבצע בשלב הרציף ושלב טרום הנעילה. ה. המנגנון למיתון תנודות בשוק מתקיים אך ורק בשלב הרציף ומטרתו למתן תנודות בניירות ערך בודדים עקב טעויות או פעילות חריגה.

8 שאלה 6: מה נכון בהקשר של מודל ה?CAPM א. תיקי השקעות בעלי סטיית תקן זהה צפויים להניב אותה רמה של תוחלת תשואה. ב. תיקים יעילים יהיו ממוקמים על גבי קו ה SML ותיקים לא יעילים יהיו ממוקמים מתחתיו. ג. תיקים יעילים יהיו ממוקמים על גבי ה CML ותיקים לא יעילים יהיו ממוקמים מעליו. ד. תשובות א + ב נכונות. ה. כל התשובות אינן נכונות. שאלה 7: מדד ת"א 35 עומד היום על 1439 נקודות. 8 פעולה כמות סוג מחיר מימוש פרמיה )עבור אופציה אחת( קניה 1 CALL כתיבה 2 PUT הנח כי המדד בפקיעה הוא 1460 נקודות, הרווח/הפסד של המשקיע מפוזיציה זו יהיה: א. הפסד של. 70 ב. רווח של ג. רווח של ד. הפסד של ה. רווח של. 0

9 שאלה 8: בשוק ההון בו מתקיים מודל ה,CAPM קיימים הנכסים הבאים, כאשר ידוע כי תשואת אג"ח ממשלתית הינה 4%. נכס תיק השוק תוחלת תשואה סטיית תקן 10% 7% 15%? תיק יעיל X 9 במידה ותשואת אג"ח ממשלתית תעלה ל 6% מה יקרה לתוחלת התשואה של תיק X: א. תעלה ל 13.7%. ב. תעלה ל 12.3%. ג. תישאר ללא שינוי. ד. לא ניתן לדעת מאחר ולא נתונה ריבית חסרת סיכון. ה. לא ניתן לדעת מאחר ולא ידוע מהי תשואת תיק השוק לאחר השינוי. שאלה 9: בהנחה שמודל CAPM מתקיים בשוק, נתונים שני תיקים יעילים. תוחלת תשואת תיק A 25% וסטיית התקן שלו 6%. תוחלת תשואת תיק B 16%. מהי סטיית התקן של תיק B אם ידוע כי תוחלת תשואת תיק השוק היא 13% ושער ריבית נטול סיכון הוא 7%? א. 11%. ב. 3%. ג. 1%. ד. 2%. ה. לא ניתן לחשב שכן חסר נתון לגבי סיכון תיק השוק.

10 שאלה 10: סטיית תקן 10% 20% בשוק ההון קיימים שני הנכסים הבאים: תוחלת תשואה נכס 8% A 12% B כמו כן, ידוע כי הנכסים אינם תלויים אחד בשני. עדי מעוניינת ליצור תיק עם מינימום סיכון וברשותה, 16,000 כיצד תחלק את כספה בין שני הנכסים? 10 א יושקעו ב A, ו יושקעו ב B ב יושקעו בכל אחת מהנכסים ג. 12,800 יושקעו ב A, ו 3200 שח יושקעו ב B ד. 10,667 יושקעו ב A, ו 5333 יושקעו ב B ה. 16,000 יושקעו ב A

11 שיחזור מבחן חלק א' שאלות פתוחות. 11 שאלה מס' 1: להלן נתונים על מניות ותיקי השקעות במשפחת מאגדי: ביטא סטיית תקן תוחלת תשואה מניה/ תיק השקעות?? 12% תיק השוק? 15% 9% תיק השקעות P?? 2% נכס חסר סיכון 0.5 8%? תיק השקעות L להלן נתונים נוספים: ידוע כי תיק השקעות L הינו תיק יעיל. נדרש: השלם במחברתך את כל סימני השאלה שבטבלה א. האם תיק P הינו תיק יעיל? הסבר מדוע, תוך מתן חישוב מפורט. ב. האם ניתן להשקיע בתיק השקעות בעל תשואה גבוהה יותר מתיק P אך בעל סיכון ג. זהה לתיק? P אם כן, הראה ממה יהיה מורכב תיק זה ומה יהיו המשקולות של כל רכיב. אם לא, הסבר מדוע ונמק תוך כדי מתן חישוב מפורט. שאלה מס' 2: חברך הקרוב סיפר לך שהוא חושב להשקיע בפרויקט מסוים אך אינו בטוח בנוגע לכדאיות ההשקעה בפרויקט זה וזאת מאחר ותקבולי הפרויקט אינם ודאיים והם תלויים במחירי הדיור שישררו בארץ. כבוגר "קורס ניהול ובחירת תיקי השקעות" הסכמת לייעץ )בחינם( לחברך האם הפרויקט כדאי או לא, ידוע לך שחברך משקיע לפי קריטריון הענ"נ המותאם לסיכון, כמו כן ידוע כי הריבית חסרת הסיכון במשק עומדת על 3%.

12 להלן נתונים נוספים על הפרויקט: ההשקעה הראשונית הנדרשת בפרויקט עומדת על, 40,000 משך הפרויקט הינו שנה אחת בלבד, גובה התקבול אשר יתקבל בסוף השנה יהיה תלוי במחירי הדיור בארץ לפי הפירוט הבא: הסתברות תקבול בשקלים 70% 65,025 30% 21, X U = פונקציית התועלת של חברך הינה: מחירי הדיור עומדים במקום יורדים נדרש: א. ב. ג. איזה סוג של משקיע הוא חברך? )שונא/ אדיש/ אוהב סיכון(? נמק את קביעתך. האם היית ממליץ לחברך להשקיע בפרויקט? נמק תוך כדי מתן חישוב מפורט. חשב את פרמיית הסיכון של הפרויקט )באחוזים(. 12 חלק ב' שאלות רב ברירה שאלה 1: לפרט פונקציית התועלת הבאה: U = W 0.5 )כאשר W הינו שווי הרכוש(. רכושו של אופיר מאגדי הוא, 10,000 אך יש סיכוי של 10% שיקרה נסק וערך רכושו ירד ל. 2,500 מהי פרמיית הביטוח המרבית שאופיר מאגדי יהיה מוכן לשלם עבור ביטוח? א ב ג. 974 ד ה

13 שאלה 2: מקדם המתאים בין 2 מניות A ו B הינו )1-(. מניה A תוחלת תשואה 12% וסטיית תקן של 16%. מניה B תוחלת תשואה 28% וסטיית תקן של 32%. איזה מהתיקים הבאים מציג את הסיכון הנמוך ביותר? א. תיק ובו מניה A בלבד. ב. תיק ובו 2/3 מ A, ו 1/3 מ B. ג. תיק ובו מניה B בלבד. ד. תיק ובו 50% מכל אחת מהמניות. ה. תיק ובו 1/3 מ A ו 2/3 מ B. 13 שאלה 3: שהוגשו בשלב הטרום להלן פקודות מכירה וקניה של מניית "ליעד ויהל השקעות בע"מ" כמות ביקוש הגבלת שער נעילה: כמות היצע כמו כן, ידוע כי שער העסקה האחרונה שבוצע במניה זו בשלב הרציף עמד על 215. מהו שער מסחר הנעילה של מניית "ליעד ויהל השקעות בע"מ"? א ב ג ד. לא ניתן לדעת מאחר והמחזור הגבוה ביותר מושג במספר שערים. ה. 200.

14 שאלה 4: נפסלה שאלה 5: להלן נתונים בשוק מסוים שבו מתקיים מודל ה :CAPM סטיית תקן ביטא תוחלת תשואה 10%? 10% תיק השוק 12% 1.1? מניה K 5% נכס חסר סיכון 14 על פי נתונים אלה, מהי פרמיית הסיכון של מניה K )ההפרש בין תוחלת התשואה של המניה לנכס חסר סיכון(? א. פרמיית הסיכון של מניה K שהיא חלק מתיק השוק היא 5.5%. ב. פרמיית הסיכון של מניה K שהיא חלק מתיק השוק היא 6%. ג. בהנחה והמשקיע משקיע רק במניה K, פרמיית הסיכון של המניה שווה ל 10.5%. ד. בהנחה והמשקיע משקיע רק במניה K, פרמיית הסיכון של המניה שווה ל 5.5%. ה. תשובות א' ו ד' נכונות. שאלה 6: לפי מודל ה,CAPM אם לתשואת שני נכסים שונים אותו מקדם מתאם עם תשואת תיק השוק, הרי ש: א. לשניהם אותה תוחלת תשואה אך סטיית תקן שונה. ב. לשניהם אותה תוחלת תשואה ואותה סטיית תקן. ג. לשניהם אותה סטיית תקן אך תוחלת התשואה יכולה להיות שונה. ד. לנכס בעל סטיית התקן הגבוהה יותר גם תוחלת תשואה גבוהה יותר. ה. כל התשובות האחרות אינן נכונות.

15 שאלה 7: השוק הראשוני, הוא השוק: א. דרכו חברות פרטיות הופכות לחברות ציבוריות ע"י הנפקת מניות. ב. דרכו חברות ציבוריות מגייסות הון נוסף ע"י הנפקת מניות. ג. דרכו יכולים משקיעים המחזיקים במניות של חברות ציבריות, למכרן למשקיעים אחרים. ד. רק תשובות א + ב נכונות. ה. רק תשובות ב + ג נכונות. שאלה 8: מדד ת"א 35 עומד היום על 1439 נקודות. פרמיה )עבור מחיר מימוש סוג כמות פעולה 15 2 CALL 1440 אופציה אחת( 320 כתיבה קניה 1 PUT הנח כי המדד בפקיעה הוא 1460 נקודות. הרווח/ ההפסד של המשקיע מפוזיציה זו יהיה: א. הפסד של ב. רווח של. 550 ג. רווח של ד. הפסד של ה. הפסד של. 2230

16 שאלה 9: בשוק ההון בו מתקיים מודל ה,CAPM קיימות המניות הבאות: סטיית תקן ביטא מניה 10% 0.7 XYZ 17%? ABC 16 כמו כן, ידוע כי סטיית תקן של תיק השוק היא 15%. מה ניתן לומר לגבי תוחלת התשואה של שתי המניות? א. לא ניתן לדעת מאחר וחסרים נתונים. ב. למניה ABC תוחלת תשואה גבוהה יותר מאחר וסטיית התקן שלה גבוהה יותר. ג. למניית ABC תוחלת תשואה גבוהה יותר מאחר והסיכון השיטתי שלה גבוה יותר. ד. למניית XYZ תוחלת תשואה גבוהה יותר מאחר והסיכון השיטתי שלה גבוה יותר. ה. תשובות ב ו ג נכונות. שאלה 10: עפ"י מודל גישת תיק ההשקעות )המודל של מרקוביץ'(, איזה מבין ההיגדים הבאים הוא הנכון? א. משקיע שונא סיכון יבחר בתיק בעלת תוחלת התשואה הגבוהה ביותר. ב. משקיע שונא סיכון יבחר בתיק בעל הסיכון הנמוך ביותר. ג. משקיע שונא סיכון יבחר בתיק יעיל בלבד אשר מביא אותו לתועלת הגבוהה ביותר. ד. עבור משקיע שונא סיכון התנאי לפיזור הסיכון בתיק יעיל אינו תלוי בסטיות התקן של המניות המכילות את אותו תיק. ה. סיכון של תיק השקעות יצטמצם רק אם נוסיף לתיק מניה נוספת שמקדם המתאם שלה עם שתי המניות האחרות שווה ל 1.

17 שיחזור מבחן חלק א' שאלות פתוחות שאלה 1: בשוק קיימות רק שתי מניות- A ו B, אשר אין קשר בין תשואותיהן. תוחלת התשואה על מניה A היא 12% ועל מניה B היא 7%. סטיית התקן של תשואות מניה A היא 0.25 ושל B היא משקיע שונא סיכון וממקסם תוחלת תשואה שוקל מספר אפשרויות השקעה: א. המשקיע שוקל השקעה במניה A או במניה B. בהינתן יחסו לסיכון ותוחלת תשואה, באיזו מניה תמליצו לו להשקיע? נמקו. 17 ב. המשקיע מעוניין בתיק בעל סטיית תקן של ( מה צריך להיות משקל השקעתו בכל אחת מהמניות כדי להשקיע בתיק הרצוי? נמקו בחירתכם. 2( מהי התשואה הצפויה להתקבל בתיק זה? ג. המשקיע מעוניין בתיק בעל תוחלת תשואה של 18%. תחת איזו הנחה ניתן לבנות תיק כזה ממניות A ו B? חשבו את משקלה של כל מניה בתיק ואת סטיית התקן של התיק. ד. האם יתכן שהמשקיע יבחר בתיק המורכב מ 60% השקעה במניה A ומ 40% השקעה במניה B? מקו החלטתכם בליווי גרף מתאים. ה. הניחו שמקדם המתאם בין A ל B הוא 1. המשקיע מעוניין בתיק המורכב מ 50% מ A ו 50% מ B. מה תהיה סטיית התקן ותוחלת התשואה של התיק?

18 שאלה 2: משקיע שפונקציית התועלת שלו היא: U)X( = X בוחן 2 אלטרנטיבות להשקעה עפ"י הנתונים הבאים: השקעה B הסתברות ענ"נ השקעה A הסתברות ענ"נ א. עפ"י קריטריון תוחלת- שונות, איזה פרויקט עדיף? ב. חלי טוענת כי: "הקריטריון תוחלת- שונות אינו הקריטריון הנכון לבדיקת כדאיות של השקעה, למשקיע שפונקציית התועלת שלו היא."U)X( = X האם חלי צודקת בטענתה? יש לנמק. ג. עפ"י קריטריון תוחלת תועלת, איזה פרויקט עדיף? ד. עבור הפרויקט שנבחר, עפ"י סעיף ג'- יש לחשב שווה ערך ודאי.

19 חלק ב שאלות רב ברירה. 19 שאלה 1: ערכה של חברה עם הון עצמי בלבד הוא 100,000 ותוחלת הרווח התפעולי לפני מס היא 10,000 לשנה לנצח. גם ערכה של חברה זהה מאותו הענף, הוא, 100,000 כאשר 25% מהן זהו חוב הנושא ריבית של 5%. מס חברות עומד על 30%. תוחלת התשואה לבעלי המניות בשתי החברות היא: א. תוחלת התשואה לבעלי המניות בחברה עם הון עצמי בלבד היא 10%, וזו בחברה הממונפת היא 13.3% ב. תוחלת התשואה לבעלי המניות בחברה עם הון עצמי בלבד היא 7%, וזו בחברה הממונפת היא 8.17%. ג. תוחלת התשואה לבעלי המניות בחברה עם הון עצמי בלבד היא 10%, וזו בחברה הממונפת היא 5%. ד. תוחלת התשואה לבעלי המניות בחברה עם הון עצמי בלבד היא 7%, וזו בחברה הממונפת היא 7%. ה. תוחלת התשואה לבעלי המניות בחברה עם הון עצמי בלבד היא 10%, וזו בחברה הממונפת היא 8.17% שאלה 2: מחיר מניה X שאינה מחלקת דיבידנד עומד על. 100 ריבית חסרת סיכון היא 10%. מחיר חוזה עתידי לשנה על 100 מניות X עומד על. 11,300 סמנו את הקביעה הנכונה: א. מחיר החוזה גבוה מהמחיר ההוגן ולכן ניתן להשיג רווחי ארביטרז'. ב. מחיר החוזה נמוך מהמחיר ההוגן ולכן ניתן להשיג רווחי ארביטרז'. ג. מחיר החוזה גבוה מהמחיר ההוגן ולכן לא ניתן להשיג רווחי ארביטרז'. ד. מחיר החוזה נמוך מהמחיר ההוגן ולכן לא ניתן להשיג רווחי ארביטרז'. ה. מחיר החוזה גבוה מהמחיר של המניה. מחיר הוגן לחוזה יהיה. 10,000

20 שאלה 3: לחברת,"prim.co.il" יש אג"ח שערכו הנקוב 140,000 וכן מניות בכמות של 360,000 מניות. התשואה לפדיון על אג"ח הינה 8% לשנה. מחיר אג"ח החוב בשוק הוא 75% מערכה הנקוב ומחיר כל מניה בשוק הוא. 1.5 החברה משלמת מס חברות 40% ובעלי מניות דורשים תשואה של 12%. מהו מחיר ההון הממוצע המשוקלל )WACC( של החברה? א. 9%. ב. 8.22%. ג %. ד %. ה שאלה 4: אופצית רכש,CALL לרכישת מטבע: א. מעניקה זכות לכותב האופציה לרכוש את המטבע בשער חליפין שנקבע מראש בתאריך קבוע בעתיד. ב. מעניקה זכות לרוכש האופציה לרכוש את המטבע בשער חליפין שנקבע מראש בתאריך קבוע בעתיד. ג. מעניקה זכות לכותב האופציה למכור את המטבע בשער חליפין שנקבע מראש בתאריך קבוע בעתיד. ד. מעניקה זכות לרוכש האופציה למכור את המטבע בשר חליפין שנקבע מראש בתאריך קבוע בעתיד. ה. נמצאת בתוך הכסף כאשר שער המטבע למסירה מיידית נמוך משער המימוש.

21 שאלה 5: בשוק קיימות 2 מניות בלבד אשר משקלן זהה. סטיית התקן של מניה א' היא 16% ושל מניה ב' 20%. מקדם המתאם בין 2 המניות הוא 0.6. משקיע מסויים מעוניין לבנות תיק יעיל אשר 30% משווי מושקע בתיק השוק והשאר מושקע באג"ח ממשלתית. בהנחה ומודל CAPM מתקיים בשוק מהי סטיית התקן של התיק? 21 א %. ב. 4.84%. ג %. ד. לא ניתן לחשב את סטיית התקן של התיק מאחר וחסרים נתונים לגבי סטיית התקן של תיק השוק. ה. לא ניתן לחשב את סטיית התקן של התיק מאחר וחסרים נתונים לגבי סטיית התקן של האג"ח הממשלתית. שאלה 6: להלן נתונים על ספר הפקודות של מניית,"prim.co.il" במהלך המסחר הרציף, בשעה :10:45 כמות היצע היצע )מוכר בשער( ביקוש )קונה בשער( כמות ביקוש בשעה 10:46 נכנסת פקודת הגבלת שער )LMT( למכירת 1000 מניות בשער של 348, איזו עסקה תתבצע? א. לא תתבצע עסקה ב. תתבצע עסקה אך לא ניתן לדעת באיזה שער ג. תתבצע עסקה בשער של 348 אג' וימכרו כל ה 1000 מניות ד. תתבצע עסקה בשער של 346 אג' וימכרו 800 מניות ה. אף אחת מהתשובות האחרות אינה נכונה

22 שאלה 7: הביטא )β( של מניה X שווה פי 2 מהביטא של מניה W, תחת ההנחה כי מודל ה CAPM מתקיים בשוק, ניתן להסיק כי: א. השונות של תשואת מניה X שווה לפעמיים השונות של תשואת מניה W. ב. סטיית התקן של תשואת מניה X נמוכה מסטיית התקן של תשואת מניה W. ג. אין מספיק נתונים כדי להשוות בין סטיות התקן של שתי המניות. ד. סטיית התקן של תשואה מניה X שווה לפעמיים סטיית התקן של תשואת מניה W. ה. סטיית התקן של תשואת מניה X שווה לארבע פעמים סטיית התקן של תשואת מניה W. שאלה 8: 22 בשוק נסחרת ברגע זה האופציה הבאה: = 960 FEB16 T25. C 1450 כמו כן, מדד ת"א 25 ברגע זה עומד על 1493 נק'. אופציה זו היא: א. אופציית רכש בתוך הכסף שמחירה 1450 ב. אופציית רכש מחוץ לכסף שמחירה 960 ג. אופציית רכש בתוך הכסף שמחירה 960 ד. אופציית מכר מחוץ לכסף שמחירה 960 ה. אופציית מכר בתוך הכסף שמחירה 1450

23 שאלה 9: 23 משקיע שונא סיכון עם פונקציית תועלת U)X( = X מצא כרטיס לוטו להשתתפות בהגרלה שעשויה להניב את התוצאות הבאות: פרס בש"ח הסתברות 0 P 81 1 P מהי ההסתברות )P(, באם ידוע שהוא מוכן למסור את כרטיס הלוטו בעבור סכום שאינו נמוך מ? 10 א. 96% ב. 35% ג. 4% ד. 65% ה. חסרים נתונים ולכן לא ניתן לחשב את ההסתברות )P( שאלה 10: להלן התפלגות הענ"נ של פרויקט X אשר הוצע ליוסי: ענ"נ הסתברות בנוסף, ליוסי קיימת האפשרות להשקיע בפרויקט אחר )Y( בעלת תוחלת ענ"נ של 225 וסטיית תקן של 225. סמנו את המשפט הנכון: א. במידה ויוסי הוא משקיע שונא סיכון, הוא יבחר בפרויקט X ב. במידה ויוסי הוא משקיע שונא סיכון, הוא יבחר בפרויקט Y ג. עבור משקיע אחר האדיש לסיכון פרויקט Y עדיף על פרויקט X ד. רק משקיע אדיש לסיכון יהיה אדיש בין 2 הפרויקטים ה. יש יותר מתשובה אחת נכונה

24 מבחן חלק א' שאלות פתוחות שאלה 1: בשוק בו מתקיימות הנחות מודל ה CAPM נתונות 3 המניות הבאות: מניה סטיית תקן )σ( מקדם המתאם )p( עם תיק השוק התשואה הצפויה על הנכס 14.6% A 12% B 18% C 24 בנוסף, קיימת מניה נוספת )מניה x( הממוקמת על קו ה SML בעלת ביטא של 0.5, סטיית תקן של 0.8, ותוחלת תשואה של 9%. כמו כן, ידועים הנתונים הבאים: תשואת הנכס נטול הסיכון: = 5% Rf וסטיית התקן של תיק השוק א. מצאו את הביטא של כל אחד משלושת המניות. מה ניתן לומר על כל אחת מהמניות ביחס לתוחלת תשואת תיק השוק? ב. עבור כל אחת מהמניות )A,B,C( קבעו האם תשואתם על סמך המודל )CAPM( מוערכת ביתר או בחסר יחסית לתשואה הצפויה. ג. מדוע תוחלת התשואה של מניה A גדולה מתוחלת התשואה של מניה X כאשר סטיית התקן של X גדולה מסטיית התקן של A. ד. מצאו את מקדם המתאם בין המניה X ותיק השוק.

25 שאלה 2: משקיע מתלבט בין 2 הגרלות אפשרויות )אלטרנטיבות השקעה שונות(: הגרלה B הגרלה A תקבול הסתברות תקבול הסתברות א. עפ"י קריטריון תוחלת- שונות, איזו הגרלה יעדיף? 25 ב. חלי טוענת כי: "אם ההגרלה שתועדף )מסעיף א'( תעלה, 200 המשקיע לא יסכים לקנות אותה". האם חלי צודקת בטענתה? יש לנמק תוך התייחסות למשקיע שונא סיכון ומשקיע אוהב סיכון. ג. משקיע מסוים טוען כי פונקציית התועלת שלו הינה: תקבול תועלת האם משקיע זה יסכים לרכוש את ההגרלה שתועדף מסעיף א' בסכום של? 200 יש לנמק.

26 חלק ב' שאלות רב ברירה שאלה 1: חברת ייעוץ בע"מ הינה חברה לא ממונפת. ערך חברת ייעוץ בע"מ הוא, 5,000,000 עם רווח נטו שנתי של. 700,000 באותו ענף קיימת חברה זהה, בשם: "ברוקר בע"מ", שהנפיקה אג"ח בריבית 6% לשנה. החוב של חברת ברוקר בע"מ מהווה 20% ממקורות המימון של החברה. תשואות בעלי המניות של חברת "ברוקר בע"מ" עפ"י מודל M&M היא: 26 א. 12%. ב. 16%. ג. 6%. ד. 14%. ה. לא ניתן לחשב כי חסר נתון על שווי האג"ח. שאלה 2: אופציית מכר על הדולר,PUT נמצאת בתוך הכסף money( )in the כאשר: א. מחיר המימוש שווה לשער הספוט בשוק. ב. מחיר המימוש נמוך שער הספוט בשוק. ג. מחיר המימוש גבוה משער הספוט בשוק. ד. מחיר המימוש שווה לפרמיה על האופציה. ה. היא ניתנת למימוש רק בתאריך הפקיעה.

27 שאלה 3: בשוק ההון קיימות 2 מניות בלבד, שאין קשר בינהן, מניה A ומניה B. הנתונים על המניות הם כדלקמן: מניה B מניה A תוחלת התשואה סטיית תקן תוחלת התשואה סטיית תקן 20% 20% 10% 10% יש לסמן את המשפט הנכון: 27 א. אם המשקיע שונא סיכון, יתכן שהוא ישקיע את כל כספו במניה B ב. אם המשקיע שונא סיכון, יתכן שהוא ישקיע את כל כספו במניה A ג. אם המשקיע שונא סיכון, הוא ישקיע במניה A מקסימום 80% מכספו ד. אם המשקיע שונא סיכון, הוא יעדיף תמיד להשקיע בצורה שווה את כספו בין מניות A ו B ה. תשובות א + ג נכונות שאלה 4: שער הספוט על הדולר כנגד השקל עומד על 4.6 לדולר. הריבית השקלית הינה 5% והריבית הדולרית הינה 3%. מחיר הוגן לחוזה עתידי על $10,000 לחצי שנה יהיה: א. 47, ב. 46, ג. 46, ד. 45, ה. 45,123.81

28 שאלה 5: להלן תוחלת התשואה וסטיית התקן של 4 תיקים: תיק תוחלת תשואה 10% 12.5% 16% 17% סטיית תקן 23% 21% 29% 29% בהנחה ולא ניתן ליצור תיקים נוספים, אילו תיקים אינם יעילים? 28 א. תיק 1 בלבד ב. תיקים ג. תיקים ד. תיק 3 בלבד ה. תיקים שאלה 6: כמות ביקוש להלן נתונים של ספר הפקודות, נכון לשעה 9:35: הגבלת שער כמות היצע

29 בשעה 10:02 התקבלה פקודת מכירה בהגבלת שער )LMT( של 103 לכמות של 700 מניות. בהנחה שזו הפקודה הראשונה שמתקבלת עם תחילת השלב הרציף, מה יקרה עם פקודה זו? א. תתבצע עסקה בשער של 103 וימכרו כל 700 המניות ב. תתבצע עסקה בשער של 100 וימכרו כל 700 המניות ג. תתבצע עסקה בשער של 103 וימכרו 600 מניות ד. תתבצע עסקה בשער של 100 וימכרו 600 מניות ה. לא תתבצע עסקה שאלה 7: 29 מניה Z נסחרת בשוק בו מתקיימות הנחות מודל ה.CAPM להלן מס' נתונים נוספים: בעוד שנה מהיום מחיר מניה Z צפוי להיות 200 מקדם המתאם בין תשואת מנית Z לתשואת תיק השוק שווה לאפס שער ריבית חסר סיכון 4% תוחלת תשואת תיק השוק 10% מכאן, שמחירה של מנית Z היום צריך להיות: א ב ג ד ה. חסרים נתונים ולכן לא ניתן לדעת מה מחיר מנית Z היום.

30 שאלה 8: רכשתם בשעה טובה שעון יוקרתי בשווי 25,000 והחלטתם לבטחו. להלן הערכת הנזקים לשעון: גובה הנזק בש"ח 0 )אין נזק( 9000 )תקלה בשעון( 25,000 )גניבה, הרס מוחלט( הסתברות בכמה יסכים פרט שפונקציית התועלת שלו היא U)X( = X לשלם על הביטוח? )כלומר, מהי פרמיית הביטוח המקסימלית שיהיה מוכן הפרט לשלם( 30 א ב. 17,640 ג ד. 19,800 ה. לא ניתן לדעת מאחר ולא מצויין גובה ההשתתפות העצמית. שאלה 9: עדיפות ביצוע הפקודות במסחר בשיטת הרצף נקבעת עפ"י: א. זמן הגעת הפקודה: מבין פקודות המכירה, הפקודה שהגיעה ראשונה תבוצע קודם. ב. זמן הגעת הפקודה: מבין פקודות הקניה, הפקודה שהגיעה ראשונה תבוצע קודם. ג. הגבלת שער: המוכר במחיר הגבוה ביותר מקבל עדיפות על פני קונים אחרים. ד. הגבלת שער: הקונה במחיר הנמוך ביותר מקבל עדיפות על פני קונים אחרים. ה. הגבלת שער: הקונה במחיר הגבוה ביותר מקבל עדיפות על פני קונים אחרים.

31 שאלה 10: משקיע בעל פונקציית התועלת U)X( = X 0.1X+ בוחן שתי חלופות השקעה הדורשות השקעה בסך, 2050 אשר תשואותיהן נתונות להלן: השקעה א השקעה ב תשואה ב % מההשקעה הסתברות תשואה ב % מההשקעה הסתברות % 0.5 3% % % באיזה מבין ההשקעות יבחר המשקיע? 31 א. המשקיע יבחר בהשקעה ב', כי כך הוא ממקסם את תוחלת התועלת שלו. ב. המשקע אדיש בין הפרויקטים, מאחר ותוחלת התשואה שלהם שווה. ג. שווה ערך הוודאי זהה בשתי החלופות ולכן המשקיע אדיש בין החלופות. ד. המשקיע יבחר בהשקעה ב', כי כך הוא ממזער את הסיכון. ה. יש יותר מתשובה אחת נכונה.

32 מבחן

33 33

34 34

35 35

36 36

37 37

38 מבחן

39 39

40 40

41 41

42 42

כל הזכויות שמורות ליאיר-יהודה כרמל נ"י. כלים סטטיסטיים לניתוח הסיכון: - שווה ערך ודאי: - שווה ערך ודאי והתאמה לסיכון: - התאמה לסיכון: -

כל הזכויות שמורות ליאיר-יהודה כרמל ני. כלים סטטיסטיים לניתוח הסיכון: - שווה ערך ודאי: - שווה ערך ודאי והתאמה לסיכון: - התאמה לסיכון: - - 3-5 - 5-6 - 7-9 - 9-1 - 1-1 - 14-15 - 15-16 - 17-19 - 1 - - 5-6 - 7-9 - 3-34 - 36-37 - 38-4 - 4-43 - 44-47 - 5-58 - 6-61 - 6 כלים סטטיסטיים לניתוח הסיכון: - שווה ערך ודאי: - שווה ערך ודאי והתאמה לסיכון:

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102

לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102 כ) כ) הכנה לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 10 שאלות חמות לקראת בחינת רשות ניירות ערך רבים מהתפקידים בשוק ההון מחייבים רישיון כל שהוא, אם יעוץ השקעות, ניהול השקעות יעוץ פנסיוני או סוכני הביטוח. על המתעניינים

Διαβάστε περισσότερα

Options Terminology 2 סוגים של חוזים עתידיים

Options Terminology 2 סוגים של חוזים עתידיים Options Terminology חוזה עתידי החוזה העתידי הוא התחייבות הדדית בין מוכר החוזה )הכותב( לרוכש החוזה לספק נכס כלשהו - סחורה, מט"ח, נייר ערך וכו', במועד עתידי ידוע וקבוע מראש ובמחיר שנקבע ביניהם מראש, כאשר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

עמוד 1) מבוא 2) ריבית ד) ריבית ריאלית. 7) ערך נוכחי

עמוד 1) מבוא 2) ריבית ד) ריבית ריאלית. 7) ערך נוכחי 1 בס"ד קורס מימון- תוכן עניינים 2 2 2 4 5 6 7 עמוד 1) מבוא 2) ריבית 3) ריבית דריבית 4) ערך עתידי 5) ערך עתידי עם שער ריבית המשתנה מתקופה לתקופה 6) ערך עתידי של סדרת השקעות שוות (ערך עתידי סדרתי) 7) ערך

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף שמורות ה א ו נ י ב ר ס י ט ה ה ע ב ר י ת ב י ר ו ש ל י ם The Hebrew University of Jerusalem בית הספר למנהל עסקים מיסודם של דניאל ורפאל רקאנטי EMBA Accounting Financial Management הערכת שווי חברות ערן בן

Διαβάστε περισσότερα

PMT. i j ב. ג. ד. ה. ב. ג. ד. ה. אינטרוול זמן. j t

PMT. i j ב. ג. ד. ה. ב. ג. ד. ה. אינטרוול זמן. j t יסודות המימון סיכום 1. מציאת ערך נוכחי של תשלום בודד בעתיד PV i PMT 1 r j t משתמשים בנוסחה כאשר רוצים למצוא ערך נוכחי של תשלום בוד i) הוא הערך הנוכחי אותו רוצים למצוא (ערך נוכחי בתקופה PV j) הוא התשלום

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים תצרוכת על

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

תוכן העניינים חוזים עתידיים מסוג...2 FORWARD חוזים עתידיים מסוג...FUTURES 10 חוזים מסוג FUTURES סוגיות בגידור סיכונים תיאור 2 תמחור...

תוכן העניינים חוזים עתידיים מסוג...2 FORWARD חוזים עתידיים מסוג...FUTURES 10 חוזים מסוג FUTURES סוגיות בגידור סיכונים תיאור 2 תמחור... תוכן העניינים פרק 3 חוזים עתידיים א'... 2 חוזים עתידיים מסוג...2 ORWARD 3.1.1 תיאור 2 3.1.2 3.1.3 3.1.4 תמחור... 3 הערכה... 8 שימושים...9 חוזים עתידיים מסוג...UURE 1 תאור 3.2.1 15 1 3.2.2 3.2.3 תמחור...

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311 יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 12: מימון ותמחור אופציות מרטינגלים ונוסחת Black-Scholes

הרצאה 12: מימון ותמחור אופציות מרטינגלים ונוסחת Black-Scholes הרצאה : מימון ותמחור אופציות מרטינגלים ונוסחת Black-Scholes המודל הבינומי: נייר ערך מסוים שמחירו היום הוא 00 יכול לעלות או לרדת בכל אחד מהימים הבאים. נתאר זאת על ידי עץ אופציה אירופית יכולה להיות: expiry

Διαβάστε περισσότερα

מבוא 4.1. מונחים 5.1. מבוא 5.2. מונחים 5.5. הערכת שוויאג"ח 6.1. מונחים 7.1. מונחים 8. אופציות 8.1. מונחים

מבוא 4.1. מונחים 5.1. מבוא 5.2. מונחים 5.5. הערכת שוויאגח 6.1. מונחים 7.1. מונחים 8. אופציות 8.1. מונחים חומר עזר לקורס עקרונות בהשקעות ומכשירים פיננסיים מרצה: נעם ארזני לתפוצה פנימית בלבד מבוא חלק א': תיק לא סחיר 1. תוכניות חיסכון 2. קופות גמל 3. קרנות פנסיה חלק ב': תיק סחיר 4. פקדונות שקליים 4.1. מונחים

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

שווי משקל תחרותי עם ייצור

שווי משקל תחרותי עם ייצור שווי משקל תחרותי עם ייצור 1 התנהגות היצרן )תזכורת מחירים ב'( ma π = p -p s.t. = ƒ)( ma p ƒ)(-p בעיית הפירמה: או: 2 1 3 התנהגות היצרן )תזכורת מחירים ב'( * רווח במונחי p Slopes p * f ' p p f () תמונת ראי

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

אם לא דברנו בסוף מספיק על שרשראות עם מספר מצבים אינסופי פשוט תתעלמו מהתרגילים המתאימים.

אם לא דברנו בסוף מספיק על שרשראות עם מספר מצבים אינסופי פשוט תתעלמו מהתרגילים המתאימים. תרגילים בשרשראות מרקוב. + תרגילים מבחינות עבר אם לא דברנו בסוף מספיק על שרשראות עם מספר מצבים אינסופי פשוט תתעלמו מהתרגילים המתאימים..תהי Xn שרשרת מרקוב סופית עם מטריצת מעבר דו-סטוכסטית )סכום של כל עמודה

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות

הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות FINANCIAL ADVISORY SERVICES הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות ADVISORY דצמבר 2009 סומך חייקין KPMG מחלקת הערכות שווי אביבית בן שמחון 1 מטרת ההרצאה הערכת שווי חברה יכולה לשמש למגוון צרכים:

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול במיקרו א'

כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול במיקרו א' כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול במיקרו א' סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס מיקרו א'. הספר הוא חלק מפרויקט חדשני וראשון מסוגו בארץ במקצוע זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים

Διαβάστε περισσότερα

כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול בתורת המחירים א'

כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול בתורת המחירים א' כלכלה בדרך הקלה ספר תרגול בתורת המחירים א' סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס תורת המחירים א' (נקרא גם מיקרו א' או תיאוריות ויישומים מיקרו). הספר הוא חלק מפרויקט חדשני וראשון מסוגו בארץ במקצוע זה,

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים 1, סמסטר אביב 2017

אלגוריתמים 1, סמסטר אביב 2017 BFS, DFS, Topological Sort תרגיל בית 1 מוסכמות והנחות להלן רשימת הנחות ומוסכמות אשר תקפות לכל השאלות, אלא אם כן נכתב אחרת במפורש בגוף השאלה. עליכם להוכיח נכונות ולנתח סיבוכיות עבור כל אלגוריתם מוצע. במידה

Διαβάστε περισσότερα

מימון דף נוסחאות + = = 1+ 4 rnekova Revonit. 1 (1 d) reffective. effective. effective. reff. Simple

מימון דף נוסחאות + = = 1+ 4 rnekova Revonit. 1 (1 d) reffective. effective. effective. reff. Simple מימון דף נוסחאות ריבית אפקטיבית ריבית פשוטה = ריבית נקובה = ריבית נומינאלית. המעבר מריבית נקובה לריבית אפקטיבית המחושבת ב N תקופות: rnekov + = + reffective N וכאשר N שואף לאינסוף (הריבית מחושבת באופן רציף):

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

מבחן מועד ב' בהצלחה! אנא קיראו היטב את ההוראות שלהלן: ודאו כי כל עמודי הבחינה נמצאים בידכם.

מבחן מועד ב' בהצלחה! אנא קיראו היטב את ההוראות שלהלן: ודאו כי כל עמודי הבחינה נמצאים בידכם. 7.8.2017 מבחן מועד ב' תאריך הבחינה: שמות המרצים: מר בועז ארד פרופ' עמוס ביימל מר יהונתן כהן דר' עדן כלמטץ' גב' מיכל שמש אנא קיראו היטב את ההוראות שלהלן: שם הקורס: תכנון אלגוריתמים מספר הקורס: 202-1-2041

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

מכשי רים פי ננס יי ם ע תיד יי ם מיכאל תבור אלי דהן 14 אפריל 2007

מכשי רים פי ננס יי ם ע תיד יי ם מיכאל תבור אלי דהן 14 אפריל 2007 מכשי רים פי ננס יי ם ע תיד יי ם מיכאל תבור אלי דהן 14 אפריל 2007 מבוא הגדרה - מכשירים פיננסיים נגזרים ) Derivatives (Instruments נחלקים למספר סוגים חוזים עתידיים Forward) או,(Futures סוופים, אופציות ונילה

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס מימון. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס מימון. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס מימון. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית לכל

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

אי וודאות המשך תורת היצרן טכנולוגיה ופונק' ייצור

אי וודאות המשך תורת היצרן טכנולוגיה ופונק' ייצור אי וודאות המשך תורת היצרן טכנולוגיה ופונק' ייצור 1 2 בעיית הביטוח פתרון אלגברי ב "מישור העושר" בעיית המקסימיזציהשהפרט פותר הינה : Max p 1u(10 -γk+k)+p 2u(40 -γk) K והשוואה תנאי הסדר הראשון מתקבל מגזירה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 1 נתונים = 2 ו- = 1

תרגיל 1 נתונים = 2 ו- = 1 תורת המחירים א' 213-66 תרגיל 1 מרחב האפשרויות Y ו- X צרכן מוציא את כל הכנסתו הכספית ) 200 = I )על שני מוצרים בלבד,, ורואה לפניו מחירים. P Y P X נתונים = 2 ו- = 1 תאר את מרחב אפשרויות הצריכה של הצרכן בכל

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר

אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר דקדוק חסר הקשר דקדוק חסר הקשר הנו רביעיה > S

Διαβάστε περισσότερα

שאלה (25 1 נקודות) תתקבל!) תקן 5 ס"מ. הוא ס"מ.

שאלה (25 1 נקודות) תתקבל!) תקן 5 סמ. הוא סמ. בחינה מס' 1 חלק א ענה על שאלה 1 (שאלת חובה! קובץ בחינות לדוגמה עם תשובות סופיות שאלה (25 1 נקודות) לפניך חמש טענות. ציין לגבי כל טענה נכון/לא נכון ונמק תשובתך. (תשובה ללא נימוק לא תתקבל!) ב- 8 מכל 10 ימי

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα